SISTEMA DE ECUACIONES

Para resolver un sistema de ecuaciones se debe de hacer simultáneamente. Un sistema de ecuaciones consta de dos o más variables, existen varios métodos para resolverlos.

• Método de reducción.
• Método de sustitución.
• Método de igualación.
• Método gráfico.
• Método de crammel.

Ejemplo:

Resolver el siguiente sistema de ecuación por el método de reducción.

{3x+y=11

{5x -y=13

Los signos para poder reducir los términos deben ser contrarios, para eliminar la literal. Después debes reducir los términos.

3x+y=11

5x-y=13

__________

8x      =24

     X=24/8

     X=3

Cómo te diste cuentas aquí eliminamos "y".

Al tener el valor de "x" o "y" se sustituyen los valores en cualquiera de las ecuaciones "1" o "2".

3x+y=11

3 (3)+y=11

9+y=11

y=11-9

y=2

Ahora ya tenemos ambos valores de las literales, realizaremos una comprobación en ambas ecuaciones.

3x+y=11                                 5x-y=13

3 (3)+2=11                             5(3)-2=13

9+2=11                                   15-2=13

11=11                                         13=13

Resuelve el siguiente sistema de ecuación con el  método de sustitución.

Empieza despejando una incógnita de cualquiera de las dos ecuaciones y sustituye la en la otra ecuación.

{3x+y=11

{5x-y=13

Despeja la "y" en la ecuación "1".

3x+y=11

y=11-3x

Sustituye "y" en la ecuación "2".

5x-y=13

5x-(11-3x)=13

5x-11+3x=13

5x+3x=13+11

8x=24

x=24/8

x=3

Sustituye el resultado en la ecuación donde se despejó "y", o en la ecuación "3".

y=11-3 (3)

y=11-9

y=2

 Los resultados fueron los mismos que en el anterior método para resolver un sistema de ecuación.

Resuelve el siguiente sistema de ecuación con el  método de igualación.

Despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y posteriormente igualalos.

{3x+y=11

{5x-y=13

En este caso despeja "y" en ambas ecuaciones.

3x+y=11                 5x-y=13

y=11-3x                  -y=13-5x

                                 y=-13+5x

Iguala ambos resultados.

11-3x=-13+5x

-3x-5x=-13-11

-8x=-24

x=-24/-8

x=3

Sustituye el resultado el la ecuación en cualquiera de las dos ecuaciones.

3(3)+y=11

9+y=11

y=11-9

y=2

Cómo podrás ver el resultado sigue siendo el mismo que en los anteriores métodos.