Axiomas en la multiplicación

CERRADURA: Para todo a y b en R, ab esta en R y ab es único.

ASOCIATIVA: Para todo a, b y c en R, (ab)c = a(bc).

EXISTENCIA DEL IDÉNTICO: Existe en R un único elemento 1 (1 diferente 0) con la propiedad de que para todo a en R, 1(a).

EXISTENCIA DE LOS INVERSOS: Para cada a en R, excepto 0, existe un elemento 1/a en R tal que (a)1/a = 1 y 1/a(a)=1

CONMUTATIVA: Para todo a y b en R, ab = ba

AXIOMA DISTRIBUTIVO DE LA MULTIPLICACIÓN (ADICIÓN): Para todo a, b y c en R, a(b+c)= ab+ac.