Razones y proporción

Se denomina razón al cociente que es indicado por dos números y que representa la relación entre dos cantidades y una proporción a la igualdad que existe entre dos o más razones.

Ejemplo: si en un salón tenemos 24 niñas y 18 niños lo representamos de la siguiente manera :
24/18 o 24:18 = 4/3 o 24:18

Se lee existe una razón de 4 a 3 o de 4 por cada 3.

24 antecedente/ 18 consecuente

Proporción: Indica mediante una igualdad la comparación entre dos razones.

EJEMPLO: Para comprobarlas se multiplican:
4:3 = 24:18
3 x 24 = 72
4 x 18 = 72

LAS PROPORCIONES SE CLASIFICAN EN: Compuestas y Directas o Inversas
PROPORCIÓN DIRECTA: A mayor cantidad una variable, mayor cantidad la otra.

EJEMPLO:
Un grupo de pintores lleva una cantidad de pintura (15 litros) para 10 cuadros aproximadamente. ¿Cuántos litros de pintura tendrá que llevar si quieren pintar 14 cuadros ?

15/X = 10/14      15 x 7 =105:5
15/X = 5/7

PROPORCIÓN INDIRECTA: A mayor cantidad de una variable menos cantidad de la otra.

EJEMPLO:
Un vehículo toma dos horas y media en recorrer una velocidad promedio de 48 millas por hora. ¿Cuánto tomará a una velocidad de 60 millas por hora en recorrer la misma distancia?

48 millas 2.5 horas
60 millas 2 horas
x        48
2.5     60

PROPORCIONES COMPUESTAS: En los problemas en que se intervienen tres o más variables, se establecen proporciones que se resuelven consecutivamente.Cada variable se relaciona separadamente con la incógnita.

EJEMPLO:
Seis cajas de conserva de 8 tarros cada una valen $72.00 .¿Cuánto valen 10 cajas con 12 tarros cada una?

6 cajas    8 tarros     $72.00
10 cajas  12 tarros        x

72 x 10 = 720
6 : 720 = 120