MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Se utilizan para saber como están distribuidos los datos, la más sencilla es el rango y la más utilizada es la desviación típica o estándar.

La dispersión sirve para medir que tan alejados estén los valores. La población o muestra será heterogénea en el caso contrario será homogénea.

Las medidas de dispersión incluyen:

Rango

Varianza

Desviación estandar.

RANGO: Es la medida de dispersión más sencilla y menos utilizada, ya que es la medida poco estable.

Es la diferencia en valor entre las porciones de datos de mayor valor(Máx) y de menor valor (Mín).

         

Rango=Máx-Mín.

VARIANZA: Promedio de los cuadrados de las desviaciones  medidas alrededor de la  media.

Población:

Muestra:

EJEMPLO: Haya la Varianza y la desviación de las siguen es edades: 5,6,6,7,8.
POBLACIÓN:La formula nos dice sigma al cuadrado es igual a la sumatoria de X menos el promedio al cuadrado entre el numero de datos.
Para poder sustituir los valores de la formula primero sacaremos el promedio:
Promedio=32/5=6.4 años
σ²=(5-6.4)²+(6-6.4)²+(6-6.4)²+(7-6.4)²+(8-6.4)²
    -------------------------------------------------------------
                                   5
σ²=1.96+0.16+0.16+0.36+2.56
    ----------------------------------------
                         5
σ²=5.2
    -------
       5
σ²=1.04 años varianza
σ=a 1.04 sácale la raíz cuadrada para obtener la desviación.
σ=1.01 años.

MUESTRA:La formula nos dice muestra es igual a la sumatoria de X menos el promedio al cuadrado entre el numero de datos menos uno.
Usaremos los siguientes datos para después sustituirlos en la formula:
Peso en Kg 52,55,58.

Promedio=165/3 =55Kg

s²=(52-55)²+(55-55)²+(58-55)²

    -------------------------------------

                        2

s²=9+0+9

   ------------

         2

s²=9 Kg Varianza

s= raíz cuadrada de 9

s=3Kg.